| Благодаря нашему сайту можно найти для себя массу исторических фактов, узнать имя первого ученого, открывшего ту или иную истину, предложившего тот или иной метод, уяснить себе точным образом формы проявления новых истин и методов, а также сделанные из них приложения. |
Греческая математика
Единица, являющаяся разностью
Математика в доисторические времена
Математика имеет свою предисторию
Древнеегипетская погребальная комната
Остатки сохранившихся построек
Египтяне и вавилоняне
Употреблявшиеся египтянами формулы
Исторический обзор греческой математики
Развитие доэвклидовой математики
Гиппократ Хиосский
Архит
Платон
Аристотель
Эвдокс
„Геометрическая алгебра”
Великом построение”
Приложения Менелаем
Упадок греческой геометрии
Циссоида Диоклеса
Правило Гюльдена
Упадок греческой геометрии
Греческие математики имели возвышенное представление о достоинстве своей науки
Позднейшая греческая арифметика. Диофант
Никомах
Методом Диофанта
Ловкость в манипулировании числами
Диофантовая символика
Недостаток символов
Благодаря торговле Александрия завязала сношения с индусами
Конические сечения Аполлония
Новизна исходной точки исследования Аполлония
Приемы Аполлония
Геометрическая форма, приданная этим методом самой алгебре
Основные свойства асимптот
Свойства точек кривых
Наибольшее число точек пересечения двух конических сечений
Пространственные места и задачи
Специальное указание Аполлония
Наипростейшая пространственная задача
Вычислительная геометрия
В школе Эвдокса
Произведенное Аполлонием
Сферическая геометрия
“География” Птолемея
Формальное различие
Нахождение длины кривой линии или площади кривой поверхности
Инфинитезимальные вычисления у Архимеда
Механическим метод
Коноиды
Нахождение касательных к спиралям
Эвтокий
Архимедова теория равновесия
Архимед еще следующие гипотезы
Архимеду известен еще другой центр тяжести
В статике работы Архимеда
Теория конических сечений до Аполлония
С помощью сечений, перпендикулярных к какой-нибудь образующей
Планиметрическая теорема
Конические сечения можно применить не только к построению двух средних пропорциональных
В проективной геометрии
Общая теория пропорций; пятая и шестая книги Эвклида
Полные доказательства предложений
Теория пропорций
Геометрическое дополнение
Пятая и шестая книги Начал содержат необходимые принципы точного и вполне общего исследования
Соизмеримые величины и их числовая трактовка
Несоизмеримые величины
В соизмеримости или несоизмеримости двух величин
Начатки стереометрии; правильные многогранники; одиннадцатая и тринадцатая книги „Начал”
Конец стереометрии
Доказательство посредством метода исчерпывания
Доказательство путем исчерпывания в его первом приложении у Эвклида
Доказательства путем исчерпывания
Ученые выдвинули вопрос о точности доказательства
Вспомогательные средства аналитического метода
Обзор эвклидовых „Начал”; синтетическая система.
Иррациональные величины
Предварительные гипотезы
Геометрические гипотезы Эвклида
Определения, требующие некоторых замечаний
Определение угла у Эвклида
Смысл постулатов
Все прямые углы равны
Первый постулат приводит к однозначному результату
Свойство плоскости
Понятие равенства
Отношения
Аксиома конгруэнтности
Примечание о гипотезах геометрии
Попытки построить с помощью линейки и циркуля квадрат
Квадратрисы
Трисекция угла; вставки
Удвоение куба
Ученик Эвдокса, Менехм
Теоремы и задачи
Основное значение геометрического построения
Аналитический метод
Цель всякой математической задачи
Синтез
Геометрические задачи
Построение, с помощью которого находят искомое посредством установленных приемов построения
Синтетическая форма изложения
Звенья, которые, логически достаточны
“Начала”; вспомогательные средства анализа
Всякий отрезок похож на любой другой отрезок
В „Началах” совершенно отсутствует приближенное вычисление чисел
Извлечение квадратного корня
Ученые умели справиться без особенного труда
Эпоха Герона
Вычислить приближенным образом то, что не допускает полной и окончательной точности
Бесконечное
Слово число
Два из софизмов Зенона
Конус был бы ступенчатым
Демокрит углубил идею бесконечности
Квадратура круга
Циклическое число
Гиппократ доказывает
Представление об уровне тогдашних математических знаний
Геометрическая арифметика
Геометрический способ
Представление чисел прямоугольниками
Пространственные числа
Геометрическая алгебра
Второе геометрическое представление величин
Теорема употребляется у Эвклида
Эллиптическое приложение
Все виды уравнения второй степени
Эвклид доказывает, что квадрат, построенный на одном катете, равен прямоугольнику
Преобразование прямолинейной фигуры в прямоугольник
Геометрическая алгебра в своем приложении к прямоугольникам
Численные квадратные уравнения; извлечение квадратного корня
Ряд теорем восьмой книги „Начал”
Пифагорейские изыскания
Содержание понятий точка, линия
Три вида пропорций
Согласно Эвдему
Математические знания пифагорейцев
Пифагорейская математика
Папп
Значение Герона
Аполлоний
Индусская математика
Приложения числового счета
Правило обращения
Алгебра и теория чисел; геометрия
Индусская алгебра похожа на алгебру Диофанта
Индусские математики принимали спокойно результаты вычислений
Технические средства анализа
Целочисленное решение неопределенного уравнения
Таблицы синусов и синус-верзусов
Индусские астрономы
Индусы не обнаруживали никаких способностей к теоретической, строгости
Начертание чисел
Названия чисел и знаки для обозначения их; нумерация до индусов и у них
Считать по целому человеку
Десятиричная и двадцатиричная системы
В настоящее время мы пользуемся одним и тем же способом
Сложение, вычитание и умножение
Способы не требуют знания письма
Признаком высшей ступени развития языка является образование
Греческие знаки были очень хороши для написания не слишком больших чисел
Индусы оперировали большими числами
Письменная нумерация
Приемы счета индусов до введения цифры 0
Правила счета при позиционной системе
Краткий обзор
Средние века
Астрономо-тригонометрические исследования
Первое пробуждение математики в Европе
Леонардо Фибоначчи (Fibonacci)
Название “Liber Abaci”
Леонардо Пизанский
Неморарий
Немецкие ученые
Региомонтан
Региомонтан обнаруживал известное предпочтение к теории, чисел
Элементы арабской сферической тригонометрии
Нюрнберг
Италия
Распространение математических знаний и методов
Новая эпоха расцвета математики
Европейские ученые значительно превзошли древних
Омар
При аббассидах
Арифметика и алгебра арабов
Магомет ибн Муса Альховаризми
Способ начертания чисел
Уравнения первой и второй степени
Различие между Альнасави и Алькархи
Вопросы методологического характера
Алькархи производит вычисление с иррациональными радикалами
Арабы не могли довольствоваться арифметическими рассуждениями
Вычисление радикалов
Различные точки зрения Алькахри и Альхайями
Решение кубического уравнения
Уравнения третьей степени были исследованы тщательнее
Тригонометрия арабов
Греки сумели создать геометрию, изучающую свойства пространства
Позиционная система
Индусская арифметика имела больше шансов
Прямые наследники греческой математики
Математическое наследие
Счетная доска
Египет — древняя колыбель геометрии,


