Архимед называет механическим метод, с помощью которого он нашел сначала площадь сегмента, ограниченного дугой, параболы и ее хордой, называет так потому, что он здесь опирается на теоремы о статических моментах и о центре тяжести треугольника, изложенные им в книге „О равновесии плоских фигур", о которой речь будет у нас ниже.
В то время как геометрическая квадратура параболы действительно опирается у Архимеда на суммирование бесконечного ряда, мы, с своей стороны, воспроизводя его механическое доказательство, воспользовались знаками интегралов для обозначения разложения на части, одновременно убывающие до бесконечности. Однако, строго говоря, нельзя прием Архимеда назвать интегрированием, ибо, в действительности, он служит для того, чтобы избегнуть интегрирования путем сведения искомой задачи к другой, результат которой, именно определение центра тяжести треугольника, найден уже раньше без интегрирования.