Предполагают, однако, что оно содержалось в другой,более древней рукописи, открытой и частично изданной одним комментатором Архимеда — Эвтокием. В нем архимедово уравнение решается с помощью конических сечений. Из него выводят затем условия возможности, применение которых к задаче: „найти шаровой сегмент с данными объемом и поверхностью" непосредственно должно было бы дать теорему 9. Ниже мы приведем само это решение, являющееся одним из лучших дошедших до нас образчиков того, как древние решали так называемые пространственные задачи.
Из примеров этого рода, содержащихся в трактате Архимеда, легко видеть, что вычисление шаровой поверхности открывало широкое поприще для ряда новых изысканий. Кроме того, она позволяло делать практические приложения, а также приложения к другим наукам, как, например, к географии.
Возможно, что благодаря всем этим обстоятельствам Архимед ценил вычисление шаровой поверхности выше всех других своих открытий; но, по существу дела, достаточно того, что Архимеду удалось вычислить площадь кривой не линейчатой поверхности в эпоху, когда находилось еще в таком зачаточном состоянии вычисление площадей даже плоских фигур и соответствующих объемов. И как немногочисленны даже в наше время поверхности, площади которых можно выразить столь простой формулой!
Согласно выраженному Архимедом желанию, на его могиле был поставлен памятник, содержащий шар с описанным вокруг него цилиндром. Через полтора века Цицерон, в бытность его квестором Сицилии, нашел этот памятник и восстановил его.