Архимеду известен еще другой центр тяжести, именно центр тяжести произвольного сегмента параболоида вращения, хотя он находит его иным способом, чем центр тяжести параболического сегмента; действительно, в данном случае приходится прибегать в том или ином виде к упомянутым уже и известным Архимеду интегрированиям. Архимед совершенно не объясняет, как он нашел этот центр тяжести, но он говорит о нем и пользуется им неоднократно во второй книге своего сочинения „О плавающих телах".
В первой книге этого труда по гидростатике устанавливается общеизвестная основная теорема о равновесии целиком или отчасти погруженных в жидкость тел, носящая в наше время название принципа Архимеда. Архимед рассматривает здесь этот вопрос с настолько общей точки зрения, что он может учитывать шарообразность земли и направление силы тяжести к центру. В последней теореме книги Архимед определяет положение равновесия шарового сегмента, частично погруженного в жидкость,но, к сожалению, некоторые существенные части этого исследования утеряны. При доказательстве того, что не существует других положений равновесия, кроме случая, когда ось сегмента вертикальна, Архимед не мог, разумеется, довольствоваться одними соображениями симметрии; по крайней мере, так можно думать на основании даваемого им во второй книге более полного анализа следующей задачи: найти положение равновесия сегмента, образуемого сечением, перпендикулярным к оси параболоида вращения. При этом исследовании Архимед предполагает, однако, что поверхность воды плоская, и прибегает также к рассмотрению центров тяжести сегментов, получающихся от сечений, наклонных к оси.