Чтобы составить себе точное представление о приемах Аполлония, лучше всего сравнить их с алгебраическим преобразованием уравнений по отношению к новым системам координат, обычно употребляемым в настоящее время в аналитической геометрии, или же сравнить их вообще с алгебраическими операциями аналитической геометрии. Сам Аполлоний обращается лишь к ресурсам геометрической алгебры, оказывающейся здесь очень удобной; в этом можно легко убедиться, рассматривая геометрическую форму, служившую Аполлонию для изображения уравнений конических сечений, которые он вывел вначале на основании соображений стереометрического поряд. ка; в этих уравнениях, как мы ви_ дели, кривые отнесены к некото _ рому диаметру и сопряжением с ним полухордам, как к осям координат.