Приложения Менелаем этой теоремы являются также подражанием планиметрическим теоремам, которые можно было найти в „Началах" и „Поризмах" Эвклида или в других подобных трудах; и если мы для большей простоты употребляем выражение синус — как это делали еврейские и греческие авторы, сохранившие для нас утерянный в оригинале труд Менелая — то следует иметь в виду, что в названных приложениях слово синус никогда не относится к углам сферических фигур, а только к их сторонам или дугам больших кругов. Эти синусы — или в одном специальном случае их отношения к синусам дополнительных углов, т. е. тангенсы — заменяют всегда прямоугольные отрезки плоской фигуры. Отсюда можно заключить, что греки никогда не помышляли о том, чтобы найти общую зависимость между углами и сторонами треугольников — как плоских, так и сферических.
Надо заметить, что так какМенелай не говорит о приложениях общей теоремы к практическим выкладкам, то мы не знаем, имел ли он в виду этот последний случай; наоборот, Птолемей, сообщающий нам о практических результатах, полученных греческими астрономами с помощью этой теоремы, имеет дело с еще более частным случаем треугольника, в котором и угол В = 90°.