Изложенное нами только что развитие вычислительной геометрии у греков продолжалось некоторое время после эпохи высшего расцвета основных областей греческой геометрии. Действительно, после Аполлония мы не можем указать ни на одно крупное достижение в области более абстрактных геометрических или облеченных в геометрическую форму чисто математических изысканий, доведенных греками до особенно высокой степени развития. Это не следует понимать в том смысле, будто математическое творчество немедленно же иссякло после Аполлония: заложенные основы были столь прочны, употреблявшиеся методы столь плодотворны, что ученикам великих математиков было нетрудно — пока это позволялось обстоятельствами — продолжать их дело в указанном направлении. Так оно и было на деле. Но на этом пути можно было, продолжая более простые изыскания учителей, исследовать только более специальные и менее доступные для большинства проблемы. Ясно, однако, что такое направление исследования не способно было в эпоху упадка вызвать особенно живого интереса и привлечь к себе столько сил, сколько это могли сделать лежавшие в основе его менее сложные изыскания.
Вот почему нам известно так мало результатов этой работы. До нас дошли лишь разрозненные сведения о геометрических трудах преемников или современников великих геометров. Так ы уже говорили оНикомеде и его „Конхоиде". О Персее нам сообщают, что он занимался исследованием так называемых „спирических кривых". Предполагают, что это были сечения поверхности, образованной вращением круга вокруг расположенной в его плоскости оси (тор), поверхности, с частным случаем которой мы познакомились косвенным образом у Архита. Возможно, что одна из этих кривых была еще раньше изучена Эвдоксом при употреблении им особой кривой, гиппопеды, для представления видимых орбит планет и их узлов: предполагают, что эта кривая соответствует нашей лемнискате.