В наше время хорошо известна циссоида Диоклеса, являющаяся отличным образчиком для приложений диференциального и интегрального исчисления к геометрии. Тот же Диоклес является автором нового решения с помощью конических сечений кубического уравнения Архимеда .
Работая в направлении, указанном диоризмами более древних геометров, Зенодор занялся сравнением площадей многоугольников, имеющих один и тот же периметр. Согласно установленной им теореме, из всех фигур с одинаковым периметром наибольшая площадь — у круга. Аналогичную теорему он доказал для шара в пространстве; впрочем, мы имели уже случай указать на наличие такой теоремы у Архимеда.
Что касается наиболее важных результатов, имеющихся в тру-де Паппа и не восходящих к эпохе великих геометров, то они, несомненно, относятся к непосредственно следующему за этим периоду. Нет сомнения, что и другие открытия могли быть сделаны впоследствии в короткие периоды вспышек математического творчества. Так, Папп приписывает себе одно из таких открытий, из коих мы приведем некоторые.
Кроме найденной Архимедом площади плоской спирали , были найдены площади, ограниченные соответствующими спиралями на шаре; при этом пользовались методом Архимеда для вычисления шаровой поверхности.
Проекцией сечения винтовой поверхности плоскостью, содержащей какую-нибудь образующую, проекцией на плоскость, перпендикулярную к оси поверхности, является квадратриса.
Наконец, Папп приписывает себе открытие нижеследующей общей важной теоремы:
объем тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг какой-нибудь лежаш,ей в ее плоскости прямой, равен произведению площади фигуры на окружность, описанную при вращении цент-ром тяжести ее.