Теорема эта впоследствии была названа правилом Гюльдена (Guldin) по имени математика, вновь открывшего ее. При наличии того геометрического представления, которое применяли уже во времена Архимеда к интегрированиям, необходимым для определения центра тяжести, теорема эта как бы носилась в воздухе,но Паппу все же принадлежит заслуга общей ее формулировки .
У этого математика мы встречаем еще обобщение геометрического места к четырем прямым . Действительно, он определяет некоторую кривую нижеследующим свойством: отношение между произведениями расстояний какой-нибудь точки искомой кривой от двух групп прямых, данных в произвольном количестве, имеет некоторое постоянное значение. В соответствии с пятой книгой „Начал" отношение этих произведений представлено в виде сложного отношения , и хотя Папп не указывает ни одного свойства кривой, вытекающего из этого определения, но все же эта кривая явилась одним из важных исходных пунктов аналитической геометрии Декарта.
Как ни интересны сами по себе некоторые из отмеченных нами здесь результатов, все же есть одно обстоятельство, убедительно показывающее, что за период времени между Аполлонием и Паппом в геометрии не произошло никакого серьезного и длительного прогресса. Мы имеем в виду тот факт, что, если не говорить о многочисленных и важных сообщениях насчет работ старых математиков—сообщений, широко нами использованных,—у Папгга нельзя отметить ни одной по истине новой теоремы. Нет поэтому ничего удивительного в том, что истекшие после Аполлония пять веков явились эпохой значительного упадка знания и понимания математических сокровищ прошлого. В этом можно еще лучше убедиться на основании многочисленных лемм, которые сочли в эту эпоху необходимым присоединить к творениям древних мастеров и которые сохранил для нас Папп: леммы эти вдаются в подробнейшие разъяснения по поводу всякой мелочи, показывая этим, как мало уже умели тогда понимать целое.