К этим, главным образом, формальным недостаткам присоединяется еще другой, о котором мы говорили уже неоднократно и который касается уже существа дела: греческие математики имели столь возвышенное представление о достоинстве своей науки, что из своих классических трудов они удаляли все, что не казалось им абсолютно строгим. В результате этого — как мы уже видели в связи с вопросом об извлечении квадратных корней — настоящие числовые выкладки, которые, как правило, могли давать лишь приближенные результаты, исключались ими из своих трудов и передавались в ведение менее почитаемой науки, логистики. Но, поступая так, отметали вместе с тем и все практические приложения математики; а между тем впоследствии, когда перестали так ценить теоретическое значение науки самой по себе, эти практические результаты могли бы сообщить новый толчок развитию математики и не дали бы замереть интересу к науке.
Это пренебрежение прикладной математикой имело пагубные следствия, выступающие особенно ярко, если сравнить их с благотворными результатами, обнаруживающимися в других областях благодаря противоположному методу. Действительно, мы видели, каких успехов достигла благодаря своим приложениям к астрономии вычислительная геометрия, после того как в других отраслях математики всякое развитие замерло. Эти успехи, с другой стороны, легли в основу крупных достижений в сфере практических вычислений. Благодаря этому лучше и ближе ознакомились с числами, что, несомненно, содействовало тому огромному прогрессу арифметики, который наблюдается у Диофанта по сравнению с его предшественниками.