Математика в доисторические времена
Во всяком историческом курсе встает всегда вопрос: с чего начать?
Можно начать с того момента, когда появляются положительные достоверные факты, имеющие своим непосредственным результатом положительное, достоверное знание; дело историка в этом случае установить с точностью этот результат.
Можно, с другой стороны, начать с пред-истории, которую приходится в таком случае конструировать на основании массы разнообразнейших данных и фактов, не имеющих — взятые порознь— значения подлинных исторических источников. В этом случае фактами, наиболее близкими к историческим фактам в тесном смысле слова, являются предания и сказания о нравах и событиях, предания, сохранившиеся в древнейших документах и относящиеся к еще более отдаленным эпохам. Объяснение этих преданий основывается на открытиях изготовлявшихся и употреблявшихся в те далекие времена предметов. Значение этих находок выясняется путем сравнения и отнесения их к определенному месту и эпохе, причем они, в свою очередь, содействуют уяснению отношений, существовавших между местами, где они были сделаны, а также выяснению вопроса о хронологической преемственности рас, пользовавшихся найденными предметами. Соображения этого рода применимы не только к материальным предметам, сохранившимся до нашего времени, но и к тем словам, которые встречаются в различных известных, живых или мертвых, языках и возраст которых может быть благодаря этому установлен: слова эти — свидетели древнего знакомства с соответствующими понятиями.
Чтобы использовать полученные таким образом материалы, приходится прибегнуть еще к другого рода данным. Допустим, что мы желаем составить себе представление о том, как изготовляли и как пользовались каким-нибудь предметом, или же о том, как образовалось известное понятие, связавшееся затем с другими, существовавшими уже до того, идеями. Для этого надо прежде всего знать, как, вообще, может иметь место такого рода факт и как он мог быть осуществлен в действительности с теми ресурсами и понятиями, какие мы в праве приписать тогдашней эпохе.
Судить об этом довольно трудно, особенно современному цивилизованному человеку, привыкшему пользоваться массой вещей и средств действия материального и духовного порядка, значения которых он часто не знает, равно как не знает и того, какие из них он может заменить легко, а какие с трудом, другими вещами. В качестве опорных пунктов у нас имеется прежде всего возможность наблюдать собственных детей, а также нецивилизованные народы или же народы, цивилизованные по-иному, чем мы. В свою очередь, данные до-истории помогают нам лучше понять развитие познания у ребенка, а также нрг.вы и обычаи различных народов.
Мы видим, таким образом, что в изучение пред-истории, должны внести свою лепту как профессиональные историки и археологи, так и натуралисты и филологи, классифицирующие одни — свои находки, другие — слова согласно их возрасту и соответственным отношениям, а также педагоги, психологи, гносеологи, этнографы. Если в области пред-истории возникает какой-нибудь специальный вопрос, то дело соответствующего специалиста установить лично внутреннюю связь доставляемых ему в хаотическом беспорядке фактов. Но все вышеперечисленные ученые выиграют, каждый в своей области, от производимых в таком духе исследований по пред-истории.


