Переходя к обоим этим народам, мы, как уже сказано выше, коснемся лишь вкратце их математических достижений и познаний в эпоху, когда они вступили в сношения с греками, получившими, таким образом, возможность заимствовать у них эти сведения.
Начнем с египтян.
Все без исключения греческие писатели сообщают, что учителями их древнейших собственных ученых были египтяне; они рассказывают также, как им открылась наука египетских жрецов. По их словам, геометрией египтян побудили заняться разливы Нила и необходимость после окончания их водворить каждого в точности на его участке. Ясно, во всяком случае, что огромная ценность узких, но плодородных полос земли между пустыней и рекой принудительно требовала точного измерения земли.
Важность установленных египтянами в этой области правил видна из следующего факта: уже после того, как греки развили столь блестящим образом геометрию, именно этими египетскими правилами пользовались по существу римские землемеры (agri— mensores), ибо они, наверное, довольно плохо понимали правила, установленные греками.
Обладая высокой во многих отношениях цивилизацией, ведя обширную торговлю и возводя, как мы уже указали, крупные сооружения, египтяне нуждались в известных способах вычисления и в геометрических знаниях, выходящих из рамок одного лишь, землемерного искусства. Другим доказательством известной высоты достигнутого ими уровня знаний в математике является их астрономия, далеко уступающая, впрочем, по своему значению вавилонской астрономии.
Что касается математических познаний египтяп в сравнительно более близкие к нам времена, то мы можем судить о них отчасти по тому, чему научились у них греки, а впоследствии римляне, отчасти же на основании прямой традиции по некоторым текстам. Во всяком случае, это, повидимому, очень мало отличалось от того, что они знали уже около 2000—1700 гг. до начала н. э., если судить по очень древнему папирусу, по руководству к вычислениям писца Ахмеса (Ahmes). Это собрание задач с соответствующими решениями их является поэтому лучшим источником для ознакомления с египетской математикой и искусством вычисления.