Употреблявшиеся египтянами формулы показывают, что они подобно нам принимали за единицу площади квадрат со стороной, равной единице длины. Для построения прямых углов на плоскости пользовались, повидимому, треугольником со сторонами соответственно равными 3, 4 и 5; а при построении пирамид или, по крайней мере, при определении их размеров пользовались, кажется, отношением между полудиагональю основания и ребром, т. е. тем, что мы теперь называем косинусом угла, образуемого ребром с плоскостью основания.
Впрочем, если Демокрит в эпоху, когда греческая геометрия стояла уже на довольно значительной высоте, мог ссылаться, как на доказательство своего искусства в геометрических построениях, на тот факт, что его ни разу не превзошли египетские гарпедо-напты (натягивающие веревку), т. е. люди, которые должны были, соблюдая торжественные обычаи, следить за тем, чтобы храмы были в точности расположены по солнцу, то трудно предположить, чтобы знания таких людей ограничивались такими простыми построениями, как упомянутые нами выше.Если египтянам греки обязаны, главным образом, побудительным толчком к созданию геометрии,—той части математики, которую они в особенности усовершенствовали впоследствии, то у вавилонян, с другой стороны, они научились астрономии и произведению употребляемых в этой науке выкладок. У вавилонян надо искать источник употребляемого еще и в настоящее время деления окружности, согласно шестидесятиричной системе, на градусы, минуты и секунды.
Деление на 360° (= 23 • З2 • 5) связано, может быть, с тем, что в древнейшие времена год считали равным 360 дням. Что же касается распространения этого шестидесятиричного деления, то оно могло зависеть отчасти от того же самого факта, отчасти от выгод, представляемых системой, основное число которой 22 • 3 • 5, состоящее из наименьших первых чисел, содержит в себе в качестве множителей значительное количество небольших чисел. Найдено доказательство планомерного употребления этой числовой системы в надписях, содержащих таблицы квадратных чисел до 602 и кубических до 323, написанных шестидесятиричным образом; надписям этим несколько тысяч лет.
Весьма вероятно также, что различные спекуляции над числами, давшие начало ряду изысканий греков о целых числах, имеют своим источником мистические идеи халдеев и вавилонян.